在布洛赫球面蝗虫跳跃发现新的量子见解

蚱蜢问题是由物理学家奥尔加Goulko（然后在麻省大学阿姆赫斯特），阿德里安·肯特和达米安Pitalúa - 加西亚（剑桥）设计。他们要求的理想草坪形状，将最大化蚂蚱，从草坪上的随机位置开始，以随机跳向一个固定距离的机会，土地回到了草坪。直觉上可以预期的答案是一个圆形草坪，至少对小跳。但Goulko和肯特实际上证明并非如此：从齿轮图案草坪的一些补丁断开各种形状不同的跳跃大小（链接到技术文件）表现较好。

超过约草坪的形状和蚱蜢惊喜，研究提供了有用的洞察与两个分开的量子纠缠粒子的自旋态的概率贝尔型不等式。贝尔不等式，由物理学家约翰·斯图尔特·贝尔在1964年证明了，后来在许多方面推广，证明了经典理论与爱因斯坦的狭义相对论没有组合能够解释量子理论的预言（后来实际的实验结果）。

下一步是测试球体上的蚂蚱问题。布洛赫球是单量子位的状态空间的几何表示。在布洛赫大圆球体线性偏振测量结果，这很容易实现，并常用于贝尔和其他加密测试中使用定义。因为对于布洛赫球，草坪覆盖一半的总面积，与自然的假设对映对称的将是理想的草坪是半球形。在计算机科学华威大学的研究人员系在与Goulko和Kent合作，研究这个问题，并发现它太需要非直观的草坪图案。主要结果是半球是从来没有最优的，除了在当蚂蚱跳跃需要恰好偶数去绕地球赤道的特殊情况。这项研究表明，有先前未知类型的贝尔不等式。

一位论文的作者，梅德Chistikov从中心离散数学及其应用（DIMAP）和计算机科学系，在英国华威大学，评论说：

“几何球体上是迷人的。正弦规律，例如，寻找球比飞机更好，但这并没有使我们的工作更轻松。”

华威，迈克·帕特森FRS教授的另一名作者，说：

“球面几何使蚂蚱问题变得更复杂。梅德分析，从年轻一代之中，使用了1948年的教科书和笔和纸计算，而我使出我的好老的数学方法。”

论文，题为“全球跳”，发表在英国皇家学会A的法律程序中，涉及数学和理论物理，应用与量子信息理论跨学科的工作。

该研究小组：梅德Chistikov和迈克·帕特森（无论是从英国华威大学），奥尔加Goulko（博伊西州立大学，美国）和阿德里安·肯特（剑桥）说，接下来的步骤给予更深入了解量子自旋状态概率正在寻找最蚂蚱友好的草坪上球，甚至让蚂蚱大胆的去在三个或更多维度上跳下来。

资源 University of Warwick. "Grasshopper jumping on Bloch sphere finds new quantum insights." ScienceDaily. ScienceDaily, 10 August 2020. <www.sciencedaily.com/releases/2020/08/200810103235.htm>.