Grasshopper salto na esfera Bloch encontra nova percepções quântica

O problema gafanhoto foi concebido pelos físicos Olga Goulko (então na UMass Amherst), Adrian Kent e Damián Pitalua-García (Cambridge). Eles pediram a forma gramado ideal que maximizaria a chance de que um gafanhoto, a partir de uma posição aleatória no gramado e saltar uma distância fixa em uma direção aleatória, as terras de volta no gramado. Intuitivamente se poderia esperar que a resposta seja um gramado circular, pelo menos para pequenos saltos. Mas Goulko e Kent, na verdade provou o contrário: várias formas de um padrão de roda dentada para alguns patches desconectados de gramado desempenho melhor para diferentes tamanhos de salto (link para o documento técnico).

Além surpresas sobre formas gramado e gafanhotos, a pesquisa ofereceram indicações úteis sobre as desigualdades de Bell-tipo relativas probabilidades dos estados de spin de duas partículas quânticas-emaranhado separados. A desigualdade de Bell, revelou-se pelo físico John Stewart Bell em 1964 e mais tarde generalizada em muitos aspectos, demonstrou que nenhuma combinação de teorias clássicas com a relatividade especial de Einstein é capaz de explicar as previsões (e observações experimentais mais tarde reais) da teoria quântica.

O próximo passo foi testar o problema gafanhoto em uma esfera. A esfera Bloch é uma representação geométrica do espaço de estados de um único bit quântico. Um grande círculo na esfera Bloch define lineares medidas de polarização, os quais são facilmente implementados e comumente utilizados em Bell e outros testes criptográficos. Devido à simetria antípoda para a esfera Bloch, um gramado cobre metade da superfície total, ea hipótese natural seria que o gramado ideal é hemisférica. Pesquisadores do Departamento de Ciência da Computação na Universidade de Warwick, em colaboração com Goulko e Kent, investigou este problema e descobriu que ele também requer padrões gramado não-intuitivas. O principal resultado é que o hemisfério não é o ideal, exceto no caso especial quando o gafanhoto precisa exatamente um número par de saltos para ir ao redor do equador. Esta pesquisa mostra que existem previamente desconhecido tipos de desigualdades de Bell.

Um dos autores do estudo, Dmitry Chistikov do Centro de Matemática Discreta e suas Aplicações (DIMAP) e do Departamento de Ciência da Computação, na Universidade de Warwick, comentou:

"Geometria na esfera é fascinante. A regra sine, por exemplo, parece mais agradável para a esfera do que o plano, mas isso não tornar o nosso trabalho mais fácil."

O outro autor de Warwick, professor Mike Paterson FRS, disse:

"Geometria esférica faz a análise do problema gafanhoto mais complicado. Dmitry, sendo da geração mais jovem, usou um 1948 livros didáticos e de caneta e papel cálculos, enquanto eu recorri aos meus bons e velhos métodos Mathematica."

O documento, intitulado 'Globe-hopping', é publicado no Proceedings da Royal Society A. É um trabalho interdisciplinar envolvendo matemática e física teórica, com aplicações à teoria da informação quântica.

A equipe de pesquisa: Dmitry Chistikov e Mike Paterson (ambos da Universidade de Warwick), Olga Goulko (Boise State University, EUA), e Adrian Kent (Cambridge), dizer que os próximos passos a dar ainda mais informações sobre probabilidades de estado de spin quântico está procurando a maioria dos gramados amigável-gafanhoto na esfera ou mesmo deixar o gafanhoto audaciosamente ir saltando em três ou mais dimensões.

fonte: University of Warwick. "Grasshopper jumping on Bloch sphere finds new quantum insights." ScienceDaily. ScienceDaily, 10 August 2020. <www.sciencedaily.com/releases/2020/08/200810103235.htm>.