Sprinkaan spring op Bloch sfeer kry nuwe kwantum insigte

Die sprinkaan probleem is uitgedink deur fisici Olga Goulko (dan by UMass Amherst), Adrian Kent en Damian Pitalúa-García (Cambridge). Hulle het gevra vir die ideale grasperk vorm wat die kans dat 'n sprinkaan, vanaf 'n ewekansige posisie op die grasperk en spring 'n vaste afstand in 'n ewekansige rigting sou maksimeer, beland weer op die grasperk. Intuïtief 'n mens kan verwag dat die antwoord op 'n omsendbrief grasperk wees, ten minste vir klein spronge. Maar Goulko en Kent eintlik bewys anders: verskillende vorms van 'n tandrat patroon om 'n paar onsamehangende kolle gras beter presteer vir verskillende spring groottes (verwys na die tegniese papier).

Beyond verrassings oor grasperk vorms en sprinkane, die navorsing verskaf nuttige insig in Bell-tipe ongelykhede met betrekking waarskynlikhede van die spin state van twee geskei kwantum-verstrengel deeltjies. Die Bell ongelykheid, bewys deur fisikus John Stewart Bell in 1964 en later veralgemeen in baie maniere, het getoon dat geen kombinasie van klassieke teorieë met spesiale relatiwiteit Einstein se is in staat om die voorspellings (en later werklike eksperimentele waarnemings) van kwantumteorie verduidelik.

Die volgende stap was om die sprinkaan probleem te toets op 'n gebied. Die Bloch sfeer is 'n meetkundige voorstelling van die staat ruimte van 'n enkele quantumbit. 'N Groot sirkel op die Bloch sfeer definieer lineêre polarisasie metings, wat maklik geïmplementeer word en wat algemeen gebruik word in Bell en ander kriptografiese toetse. As gevolg van die antipodale simmetrie vir die Bloch sfeer, 'n grasperk dek die helfte van die totale oppervlakte, en die natuurlike hipotese sou wees dat die ideale grasperk is half. Navorsers in die Departement Rekenaarwetenskap aan die Universiteit van Warwick, in samewerking met Goulko en Kent, ondersoek hierdie probleem en het bevind dat dit te vereis nie-intuïtief grasperk patrone. Die belangrikste gevolg is dat die halfrond is nooit optimale, behalwe in die spesiale geval wanneer die sprinkaan moet presies 'n ewe getal van spronge die ewenaar rondom te gaan. Hierdie navorsing toon dat daar voorheen onbekende tipes Bell ongelykhede.

Een van die skrywers van die koerant se, Dmitri Chistikov van die Sentrum vir Diskrete Mathematics and its Applications (DIMAP) en die Departement Rekenaarwetenskap aan die Universiteit van Warwick, het gesê:

"Meetkunde op die sfeer is fassinerend. Die sinusreël, byvoorbeeld, lyk mooier vir die gebied as die vliegtuig, maar dit het nie ons werk maklik maak."

Die ander skrywer van Warwick, Professor Mike Paterson FRS, het gesê:

"Sferiese meetkunde maak die ontleding van die sprinkaan probleem meer ingewikkeld. Dmitri, synde van die jonger geslag, wat 'n 1948 handboek en pen-en-papier berekeninge gedoen terwyl ek toevlug tot my goeie ou Mathematica metodes."

Die papier, getiteld "Globe-hop, is gepubliseer in die Verrigtinge van die Royal Society A. Dit is interdissiplinêr werk met betrekking tot wiskunde en teoretiese fisika, met aansoeke om kwantum inligting teorie.

Die navorsingspan: Dmitri Chistikov en Mike Paterson (albei van die Universiteit van Warwick), Olga Goulko (Boise State University, VSA), en Adrian Kent (Cambridge), sê dat die volgende stappe om selfs meer insig in kwantum spin staat waarskynlikhede gee is op soek na die mees sprinkaan-vriendelike grasperke op die gebied of selfs laat die sprinkaan vrymoedigheid gaan spring in drie of meer dimensies.

bron: University of Warwick. "Grasshopper jumping on Bloch sphere finds new quantum insights." ScienceDaily. ScienceDaily, 10 August 2020. <www.sciencedaily.com/releases/2020/08/200810103235.htm>.